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数控机床的伺服系统*重要的功能是保证输出的速度和距离准确复制输入要求。为了保证实现这个功能，数控机床的伺服系统基本包括电流控制环，速度控制环和位置控制环三环控制的系统。电流环保证伺服系统的电流在动态时为*波形; 速度环和位置环保证伺服系统在任何时刻的输出速度和位置准确复制输入信号要求的速度和位置。评估伺服系统往往从系统的静特性、动特性出发,本文从下面几个具体指标对伺服系统的性能进行评估。 

对输出特性的要求 

它是指被控制的伺服电机和驱动器的静特性，根据这个特性，判断在要求的速度范围内是否具有足够的输出转矩以带动负载。是否有足够的过载倍数使机械负载启动。电机的特性如图1所示。一般伺服电机以转矩作为主要参数。连续工作的转矩不得过连续工作区。在起制动及加减速时不得过断续工作区。为了能反向和在制动下工作，伺服系统还需要具有四象限工作的特性。

图1 第I象限的转矩特性
系统动态特性的分析 

系统的动态特性是描述系统在输入的作用下，输出随时间变化的情况。 

速度和电流控制系统，有数字和模拟两种控制方法，可分别采用离散和连续的数学方法分析。工程上为了简化分析，根据香农定理，选择数字系统的采样频率f0，数字系统信号频谱中的*频率为fmax。这样系统就可以按连续系统，用拉普拉斯传递函数的方法分析。 

f0 ≥ fmax (1) 

采样周期T0为采样频率的倒数。 

即T0< 1/f0，那么如何确定数字系统信号频谱中的*频率呢？以电流环为例，当忽略反电势作用时,电流环由电流调节器、功率PWM 放大器、电机绕组电流产生电路、电流反馈组成; 绕组的电磁时间常数一般为几十到几百微秒的数量级，相应采样周期数量级和一般使用的功率模块如表1所示。 



速度环经常采用的两种控制方式 

为了分析速度系统，把电流环近似为1; 由于伺服电机的轴端施加负载，所以伺服系统的动态特性受阻尼和惯性负载的影响。为了提高系统的动态性能，PID算法是工程上经常采用的方法，速度环经常采用的有PI和IP两种控制方式。本质上，PI与IP都是比例—积分的关系。但PI控制软件处理的顺序是先比例、后积分，着重于比例; 而IP控制软件处理的顺序是先积分、后比例，着重于积分。 

lPI控制: 图2为比例积分控制，其中K2为比例增益，K1为积分增益，KT为电机转矩系数，J为伺服电机轴上的惯量。 结构上PI更强调比例的关系。因而，系统在收到速度指令后，比较短的时间就加大了的转矩，PI控制适合于系统机械刚性低，间隙较大，响应性能不太好，要求系统快速跟上的大型机械，这时可以增加K2，减小K1。如果刚性高的机械需要改进起动特性，也可以实施PI控制。


图2 PI控制
lIP控制: 图3为积分比例控制，其中K1为积分增益，K2为比例增益。KT为电机转矩系数。结构上IP强调积分的关系。因而，机械开始起动会有一定的延迟，系统比较稳定起动。因此，IP控制主要用在对起动要求稳定的系统，比如，某机械为刚性高，响应快的小型机械，为增加对扰动的阻尼并且使起动稳定，可以采用IP控制，同时适当加大速度环增益K1。

图3 IP控制
从以上的分析及相关的频率特性计算可以得到: PI具有较大的高频增益，因而提高了响应性。相频特性: PI在频域范围内降接近90°; 而IP下降接近180°因而PI控制更稳定; PI与IP两者抗扰动特性基本相同。 

速度环采样时间: 选电流环采样时间的2-3倍就可以了。目前，伺服系统的采样周期大约如表2： 



在分析了速度环后,再看一看电流环，一般也采取PI或IP的结构，分析的方法也一样。 
除了PI和IP的结构外，有时也采用参考模型PI调节器的方法进行补偿。 

负载惯量 

对伺服系统动特性的影响 

伺服电机轴上的惯量包括电机和负载的惯量两部分。以上对速度环的分析是不考虑负载惯量的情况。负载惯量直接影响使速度环的幅频特性和相频特性变坏。一般说，惯量越大，动特性越不好。 从图2～图3看出，负载惯量对伺服系统的动特性有影响。一般选负载惯量不大于电机惯量的3～5倍。 

位置控制的动态特性


图4 伺服系统位置控制环简化图
经过上面分析，在速度增益较大时，速度环近似为1; 于是位置控制如图4所示。可以把它的开环视为一个积分环节。其闭环为一阶惯性环节，时间常数为图5中位置增益Kp的倒数。Kp的大小与机械的负载特性有很大的关系。Kp越大，响应越快。一般大型机床Kp＝ 20～40/s，中、小型机床Kp=30-60/s，随着控制系统性能的不断改进，在高速和高精系统中，通过改善电流环特性，提高速度环增益，消除机械的共振点等措施，Kp可以大于100/s。

图5 进给伺服系统简化图
系统*速度与位置分辨率的关系 

数控机床的伺服系统是一个数字位置控制的系统，在*输出速度不变的情况下,其位置分辨率越高，对系统要求越高。为了分析方便，设系统电流环和速度环的增益足够大，于是，可把伺服系统图简化为图5；图4中的Kp为伺服系统图简化后的位置增益，它的意义是当位置系统有1个检测单位误差时,系统的速度V多大。 

即Kp＝V/ε（2） 

在式(2)中，当位置增益不变，系统的误差*时,它的输出速度也为*Vmax，如果位置控制器具有N位二进制的误差寄存器，那么*误差为2N-1，为了达到*Vmax，式(3)必需得到满足。 

Kp(2N-1)≥Vmax （3） 

Vmax愈大，在Kp不变的情况，N的位数愈大; 系统也就愈复杂。设2N>>1，那么： 

N ≥ lg(Vmax/Kp)/lg2 (4) 

例如，某机床设计要求分辨率为1nm，*速度为1m/min=109nm/min、相当16.7×106pps，位置增益为100/s，根据式(4)，需 18位以上的误差寄存器才能满足指标要求。如果位置增益为25/s，需20位以上的误差寄存器才能满足指标要求。增益越低，所需位数越大。 

电子齿轮比 

考虑到输入与输出单位的不同，把数控机床的进给伺服系统简化成图5，其中C，D分别为指令单位与检测单位的倍增比。R2为*小移动单位，M2为检测单位， R1为*小输入增量，或指令单位;M1为伺服电机每转时编码器PC的脉冲数; 设伺服电机每转相当机床移动为L，通过C，D的系数变换，可以得出: 

R1/C＝R2（5） 
L/M1×D＝M2（6） 

由于 R2＝M2， 所以 C/D=R1×M1/L （7） 

C/D称为电子齿轮比; 改变C，D可以使伺服系统在同样*小输入增量的输入时可得到不同大小的检测单位的输出。例如，*小输入增量为1μm，检测单位为0.1μm，C=10，L=5mm, M1=10000p/r，那么D=5。 

伺服系统的改进措施 

模拟伺服系统需要增加很多额外的硬件才能提高性能。但对数字伺服系统可以很容易通过软件算法和通信接口的资源增加功能和提高性能。比如: 

前馈控制 

采用前馈控制是一种有效减少稳态跟随误差的方法。它本质是一种补偿控制。利用数字伺服的位置前馈控制算法，可以减少位置环控制的滞后。增加了前馈后，跟随误差从式(2)变为式(8)。 

e＝V/[ KP/(1－a)] (8) 

其中a为前馈系数; 为了减小高速时的振动，还可以增加速度前馈控制。 

内环结构的改进 

l电流环增加“1/2 PI”控制：当负载小电流时，电流环具有PI控制的特性;当负载大电流时，它却具有IP控制的特性，这样，可以压缩由于大电流引起的电流调，以满足高速高精加工控制的需要; 

l双位置环控制: 在具有大间隙的机械上加工，当在半闭环工作时是稳定的，但构成闭环时就有可能振动。为此，采取双位置控制的方法; 当过渡过程时, 系统处于半闭环下工作, 当定位时, 系统处于全闭环下工作; 

l 振动阻尼控制: 位置闭环系统有时应用电机轴上的编码器作为速度反馈，而利用分离式编码器作为位置反馈；当加减速时，电机与机械间的连结可能变得不好，使得机械的速度与电机的速度稍为不同，这就很难控制机械。为此，设立了振动阻尼控制环节，它把电机与机械之间的速度差反馈到转矩指令以降低机械的振动; 

l观测器功能: 比如，利用软件估算控制状态，建立状态观测器。它可以用来估算电机电流、速度以识别非期望电流和控制消除机械的振荡。 

数字滤波器 

在数字伺服系统，经常采用数字滤波器以去除机械的共振。这种滤波器有以下几类: 低通滤波器，各种带阻滤波器。